اکثر دیکھا یہ گیا ہے کہ طالبعلموں سے ٹرگنومیٹری کی نسبتیں یاد نہیں ہوتی ۔ اور وہ امتحانوں میں اسکا رٹا مار رہے ہوتے ہیں۔ رٹے مارنے سے کوئی چیز وقتی تو یاد ہوجاتی ہے، لیکن ہمیشہ کے لیے آپکی یاداشت میں محفوظ نہیں ہو پاتی۔ اور کچھ عرصے بعد اسکو آپ بھول بھی جاتے ہو۔ میٹرک اور انٹر کے امتحانی پرچوں میں اکثر ریاضی اور فزکس کے پرچوں میں ان نسبتوں کی ویلیوز کا استعمال ہوتا ہے، جوکہ زبانی یاد ہونی چاہئے، نمریکلز میں اکثر نہیں بتائی جاتی۔ اس لیے بہتر یہ ہوگا کہ کہ کوئی ایسا طریقہ دیکھا جائے جس میں ایک آسان سا پیٹرن سمجھ کر ایک چیز کو یاد کرلیا جائے۔ اس وڈیو میں بنیادی ٹرگنومیٹری کی نسبتوں کو نکالنے کی ایک کوئیک اور آسان سی ٹرک بتائی گئی ہے جسکو یاد کرکے اور سمجھ کہ طالبعلم بغیر کسی دقت کے Sine, Cos اور Tan کی 0، 30، 45 ، 60 اور 90ڈگری کی قیمتیں معلوم کرسکتے ہیں۔
پہلے Sine کی نسبتوں سے آغاز کرتے ہیں۔ اپنا الٹا ہاتھ لیں ، جسمیں انگھوٹا اوپر کی سمت پر ہواور آپکی ہتھیلی کا رخ آپکی طرف۔ اب چھوٹی انگلی جسکو پنکی کہتے ہیں، وہاں سے اسٹارٹ لیں۔ اسکی قیمت صفر ڈگری (0) مقرر کرلیں۔ پھر اس سے اوپر والی انگلی جسکو رنگ فنگر کہتے ہیں، اسکی قیمت 30 ڈگری سمجھ لیں۔ درمیانی انگلی کی قیمت 45 دگری لے لیں۔ انگشت شہادت کی قیمت 60 ڈگری مان لیں اور آخر میں انگھوٹے کو 90 ڈگری کی قیمت تصور کرلیں۔ اب جو ٹرک Sin کی قیمتیں نکالنے کی بتائی گئی ہے وہ یہ ہے
SinΘ = √(Finger below)/2
Finger below مطلب چھوٹی انگلی سے اسٹارٹ کریں تو اسکی قیمت صفر، اس سے اوپر رنگ فنگر کی 1، پھر 2، 3، 4
وڈیو میں دکھائے گئے طریقےسے Sine کی قیمتیں اوپر دیے گئے فارمولے میں رکھتے جائے
اب Cosine نکالنے کی باری۔ Cos کے لیے انگلیوں کی ترتیب اورانکے زایوں کی قیمت تو ہی رکھیں لیکن انکی قیمت الٹی کردیں۔ مطلب چھوٹی انگلی سے اسٹارٹ کریں ، اسکی قیمت 4، پھر رنگ فنگر3، درمیانی فنگر 2، شہادت کی انگلی 1 اور انگوٹھا صفر
اور Cosine کا فارمولا یہ ہے
CosΘ = √(Finger above)/2
بس دیئے گئے فارمولے اور وڈیو میں دکھائے گئے طریقے سے قیمتیں نکالتے جائے۔
آب آخر میں Tangent کی قیمتیں۔ اسکے لیے آپ اپنےالٹے ہاتھ کو اب پلٹ لیں ، اسطرح چھوٹی انگلی اوپر چلی جائے گی۔پھر اوپرسے اسٹارٹ لیں۔ چھوٹی انگلی 0 ڈگری، رنگ فنگر 30 ڈگری، درمیانی انگلی وہی 45 درجے ، شہادت کی انگلی 60ڈگری اور انگوٹھا 90 ڈگری کا ہوگا
یہاں جو فارمولا استعمال ہوگا وہ یہ ہے
TanΘ = √(Finger above)/ √(Finger below)
اب جیسے آپ Tan 0 نکال رہے ہیں۔ تو چھوٹی انگلی سے اوپر کوئی انگلی نہیں، لہذہ Finger above کی قیمت 0 اور Finger below کی قیمت 4 ہے، کیونکہ چھوٹی انگلی سے نیچے 4 انگلیاں آتی ہیں۔ دونوں کی قیمتیں اوپر Tan کی مساوات میں رکھنے سے Tan0=0 بنے گا۔ اسی طرح Tan30 میں Finger above کی قیمت 1(کیونکہ سے رنگ فنگر سے اوپر ایک انگلی ہے) اور Finger below کی قیمت 3 (کیونکہ رنگ فنگر سے نیچے 3 انگلیاں ہیں) ۔ اسطرح دونوں کی قیمت اوپر والے فارمولے میں رکھنے سے آپکو Tangent کی نسبتوں کی قیمتیں ملتی چلی جائے گی۔ یوں بنا ٹیبل کا رٹا لگائے، کچھ بنیادی باتیں یاد رکھنےسے آپکو تمام ٹرگنومیٹرک نسبتوں کی قیمت زبانی یاد ہوتی چلی جائے گی۔ بس شرط یہ ہے کہ بنیادی میتھ سے واقفیت ہونی چاہئے جیسے انڈر روٹ کی قیمت نکالنا اور تقسیم کرنا۔
ویڈیو لنک
